(本题满分10分)

抛物线(p>0)的准线方程为，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线 都相切。

（Ⅰ）求圆N的方程；

（Ⅱ）是否存在直线同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由.

① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；

② 被圆N截得的弦长为．

（本小题满分12分）

已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。