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题目列表(包括答案和解析)

、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数,如下


 

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

温差

10

11

13

12

8

发芽数

23

25

30

26

16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取两组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取点2组数据进行检验

(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求关于的线性回归方程

(2)若线性回归方程得到的估计数据与所选点检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠?

参考公式:

 

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三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共76分)。

17.(12分)以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系:

销售经验(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年销售额(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 (1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算(yii2; 

 (2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算

 (3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小.

 

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三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共76分)。
17.(12分)以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系:

销售经验(年)
 
1
 
3
 
4
 
4
 
6
 
8
 
10
 
10
 
11
 
13
 
年销售额(千元)
 
80
 
97
 
92
 
102
 
103
 
111
 
119
 
123
 
117
 
136
 
 (1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算(yii2; 
(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算
(3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小.

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从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽出8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年):
甲:3,4,5,6,8,8,8,10;
乙:4,6,6,6,8,9,12,13;
丙:3,3,4,7,9.10,11,12.
三家广告中都称该产品的使用寿命是8年,请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数.

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在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分,请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:(几何证明选讲)
如图,从O外一点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,
AB与OP交于点M,设CD为过点M且不过圆心O的一条弦,
求证:O,C,P,D四点共圆.
B.选修4-2:(矩阵与变换)
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
 
1
1
],并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
C.选修4-4:(坐标系与参数方程)
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为p=2
2
sin(θ-
π
4
),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数),求直线l被曲线C所截得的弦长.
D.选修4-5(不等式选讲)
已知实数x,y,z满足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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同步练习册答案