19. 已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且. (Ⅰ)求与底面所成的角的大小, (Ⅱ)当二面角的大小最小时, 求三棱锥的体积. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

         已知四棱锥的三视图如图所示,为正三角形.

         (Ⅰ)在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由;

         (Ⅱ)求证:平面

         (Ⅲ)求三棱锥的高.

 

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(本小题满分12分)

已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面⊥平面,△是正三角形, 分别是的中点.

(I)求证:平面

(II)求平面与平面所成锐二面角的大小.

 

 

 

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(本小题满分12分)

如图,在三棱锥中, 两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小题满分12分)
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCDEFG分别是PAPBBC的中点.
(I)求证:EF平面PAD
(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;
(III)若M为线段AB上靠近A的一个动点,问当AM长度等于多少时,直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于

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(本小题满分12分)如图,在三棱锥中, 两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

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