已知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=

an

2n

（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求常数c、q使得b_n+1-c=q（b_n-c）对一切n∈N^*恒成立；
（3）求数列{a_n}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{a_n}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}满足a₁=a，a₂=2，S_n是数列的前n项和，且Sn=

n(an+3a1)

2

（n∈N*）．
（1）求实数a的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于数列{b_n}，若存在常数M，使b_n＜M（n∈N*），且

lim

n→∞

bn=M，则M叫做数列{b_n}的“上渐近值”．设tn=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

-2（n∈N*），T_n为数列{t_n}的前n项和，求数列{T_n}的上渐近值．

已知数列{a_n}满足a₁=a，an+1=

(4n+6)an+4n+10

2n+1

（n∈N^* ）．
（1）判断数列{

an+2

2n+1

}是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a_n；．
（2）如果a=1时，数列{a_n}的前n项和为S_n，试求出S_n．