（本小题满分15分）

如图为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一个三棱锥B₁—A₁BC₁后得到的几何体．

（1） 画出该几何体的正视图；

（2） 若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D₁O∥平面A₁BC₁；

（3）_． 求证：平面A₁BC₁⊥平面BD₁D．

（本小题满分14分）

如图为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一个三棱锥B₁—A₁BC₁后得到的几何体．

（1） 若点O为底面ABCD的中心，

求证：直线D₁O∥平面A₁BC₁；

（2）_． 求证：平面A₁BC₁⊥平面BD₁D．

（本小题满分14分）

如图为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一个三棱锥B₁—A₁BC₁后得到的几何体．

（1） 若点O为底面ABCD的中心，

求证：直线D₁O∥平面A₁BC₁；

（2）_． 求证：平面A₁BC₁⊥平面BD₁D．