(1)连.在四边形ABCD中.．设.．在中.. 在中. ． .---------3分又. ． (2)当为的中点时..取的中点. 连结则． . ..．【查看更多】

在平面几何中，关于四边形有下面的结论：

①顺次连结对角线相等的四边形四边中点得到的四边形是菱形；

②顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点得到的四边形是矩形；

③顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点得到的四边形是正方形．

请思考并回答下面两个问题：

(1)如果一个四边形是空间四边形，上述结论还成立吗？也就是上述平面几何中的结论能推广到空间几何中吗？

(2)空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，DG∶GA＝DH∶HC＝1∶3，EF和GH有何位置关系？设直线EG与FH交于点P，那么点B、D、P共线吗？

（2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．设M是AB上的动点．
（Ⅰ）若M为AB中点，求证：ME∥平面ADC；
（Ⅱ）若AM=

1

3

AB，求三棱锥M-ADC的体积．

如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2 $数学公式$ （3）时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（4）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）．

如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2

3

（3）时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（4）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）．

如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2

（3）时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（4）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）．