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    6．如图.设动点P在棱长为1的正方体的对角线上.记． 当为钝角时.求的取值范围． 解:由题设可知.以..为单位正交基底. 建立如图所示的空间直角坐标系. 则有,,, 由.得.所以 显然不是平角.所以为钝角等价于 .则等价于 即 .得 因此.的取值范围是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，记=λ．当∠APC为钝角时，求λ的取值范围．

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    如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，记。当∠APC为钝角时，求λ的取值范围。

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    如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，p是棱A1B1上的一动点，设A1P＝λ(0≤λ≤1)，E是棱CC1的中点，AC与BD相交于点O．

    (1)试问直线OP与BE所成的角是否随λ的变化而变化？并说明理由；

    (2)设直线OP与平面BED所成的角为，令，试写出函数的表达式并求出该函数的最值．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点P从B点出发，在正方形BCC1B1的边上按逆针方向按如下规律运动：设第n次运动的路程为an，且an=cos
    nπ2
    +2    ，第n次运动后P点所在位置为Pn，回到B点后不再运动．
    （1）求二面角Pi-AC-B的余弦值；
    （2）是否存在正整数i、j，使得直线PiPj与平面ACD1平行？若存在，找出所有符合条件的PiPj，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点P从B点出发，在正方形BCC1B1的边上按逆针方向按如下规律运动：设第n次运动的路程为an，且，第n次运动后P点所在位置为Pn，回到B点后不再运动．
    （1）求二面角Pi-AC-B的余弦值；
    （2）是否存在正整数i、j，使得直线PiPj与平面ACD1平行？若存在，找出所有符合条件的PiPj，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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