已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

【解析】本试题主要考查了二项式定理的运用，以及系数求和的赋值思想的运用。第一问中，因为，所以，可得，第二问中，因为，所以，所以，利用组合数性质可知。

解：（1）因为，所以，  ……3分

化简可得，且，解得．    …………6分

（2），所以，

所以，

已知数列中，且点在直线上.

 （1）求数列的通项公式；

 （2）若函数

求函数的最小值；

 （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

已知是一个等差数列，且，。 
（1）求的通项；
（2）求的前项和的最大值．

（16分）
已知数列中，且点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数
求函数的最小值；
（3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

（12分）已知数列，其前n项和，满足，且
。      
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列的前项和为，试比较与的大小．