题目列表(包括答案和解析)
某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
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经长期观察,y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b的图象.
(Ⅰ)试根据以上数据,求出函数y=Asinωt+b的最小正周期、振幅和表达式;
(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间).
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某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记为y=f(t),下面是某日水深的数据.
经长期观察,y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+B的图象.
(1)试根据以上数据,求出函数y=Asinωt+B的最小正周期、振幅和表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船的吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船必须在同一天内安全进出港,那么它至多能在港内停留多长时间?(忽略进出港所需时间)
某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图像.
(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
经长期观察:y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图像.
(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间).
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