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    (1)因为f(x)+2x＞0的解集为(1.3).所以f(x)+2x＝a(x-1)(x-3).且a＜0.因而 f(x)＝a(x-1)(x-3)-2x＝ax2-(2+4a)x+3a．① 由方程f(x)+6a＝0得ax2-(2+4a)x+9a＝0． ② 因为方程②有两个相等的根.所以△＝2+4a)2-4a·9a＝0. 即 5a2-4a-1＝0.解得a＝1或-． 由于a＜0.所以舍去a＝1．将a＝-代入①得f(x)的解析式f(x)＝-x2-x-． (2)由f(x)＝ax2-2(1+2a)x+3a＝a(x-)2-． 及a＜0.可得f(x)的最大值为-． 由解得 a＜-2-或-2+＜a＜0． 故当f(x)的最大值为正数时.实数a的取值范围是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)在R上满足f(-x)+f(x)=0,且在［0,+∞］上为增函数,若f()=1,则-1＜f(2x+1)≤0的解集为__________________.

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    已知函数，如果不等式f(x)＞0的解集是（-1，3），则不等式f(-2x)＜0的解集是
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、

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    给出下列命题：
    ①若函数f(x)=
    x3+2x-3
    x-1
    ，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    在点x=1处连续，则a=4；
    ②若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
    ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
    其中正确的命题有
     
    ．（将所有真命题的序号都填上）

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    已知函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则不等式f(2x-1)-f(
    1
    3
    )＜0    的解集是（　　）

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    已知命题p：函数f（x）=loga|x|在区间（0，+∞）上单调递增，命题q：关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，求实数a的取值范围．

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