（本小题满分14分）已知函数。

 （I）求函数的单调区间；

 （Ⅱ）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：在上恒成立

（本小题满分14分）

  已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.

(I) 试确定、的符号；

(II) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.

 

（2009福建卷理）（本小题满分14分）

已知函数,且                                   

(1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

（2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

（I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

（II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）