已知实数x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值是（    ）。

已知函数f(x)=ax³+x²-2x+c。
(1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图像过原点，求f(x)的极值；
(2)若g(x)=bx²-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)的图像与函数f(x)的图像恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由。