题目列表(包括答案和解析)
（1）当r∈(1,+∞)时，求点N的轨迹E的方程；
（2）若A(x1,2)、B(x2,y2)、C(x0,y0)是E上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围.
已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r＞1)，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
(1)当r在(1，＋∞)内变化时，求点M的轨迹E的方程；
(2)设轨迹E的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作轨迹E的两条切线，切点分别为P，Q．求证：直线PQ必经过x轴上的一个定点B，并写出点B的坐标．
(2006
北京朝阳模拟)如图所示，已知圆
，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上．
(1)
当r=2时，求满足条件的P点的坐标；(2)
当r
(1，＋∞)时，求点N的轨迹G的方程；
(3)
过点P(0，2)的直线l与(2)中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若
，求直线l的斜率的取值范围．
已知椭圆
，(a＞b＞0)的离心率为
，直线l：y＝－x＋2
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(0，t)的直线
(斜率存在时)与椭圆C交于P、Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|DP|＝|DQ|，求实数t的取值范围．
如图，已知圆C：
，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.
（Ⅰ）当r=2时， 求满足条件的P点的坐标；
（Ⅱ）当r∈(1，+∞)时，求点N的轨迹G的方程；
（Ⅲ）过点P（0，2）的直线l与（Ⅱ）中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若
，求直线
的斜率的取值范围.
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