1．(理)若集合M={3.a2}.N={2.4}.则“a=2 是“MN={4} 的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必——青夏教育精英家教网—

1．(理)若集合M={3.a2}.N={2.4}.则“a=2 是“MN={4} 的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 (文)已知集合.则集合( ) (A) (B) (C) (D) 【查看更多】

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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若A₁，A₂，…，A_m为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且满足两个条件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A₁，A₂，…，A_m具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=

n=7．

a₁₁	a₁₂	…	a_1m
a₂₁	a₂₂	…	a_2m
…	…	…	…
a_n1	a_n2	…	a_nm

（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合组2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A₁，A₂，A₃具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A₁，A₂，…，A_t是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的个数）

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若A₁，A₂，…，A_m为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且满足两个条件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A₁，A₂，…，A_m具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=

n=7．

a₁₁	a₁₂	…	a_1m
a₂₁	a₂₂	…	a_2m
…	…	…	…
a_n1	a_n2	…	a_nm

（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合组2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A₁，A₂，A₃具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A₁，A₂，…，A_t是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的个数）

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若A₁，A₂，…，A_m为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且满足两个条件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A₁，A₂，…，A_m具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=

n=7．

a₁₁	a₁₂	…	a_1m
a₂₁	a₂₂	…	a_2m
…	…	…	…
a_n1	a_n2	…	a_nm

（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合组2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A₁，A₂，A₃具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A₁，A₂，…，A_t是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的个数）

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