（本小题满分14分）已知动圆与直线相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：直线l过一定点．

（本小题满分14分）已知动圆过定点F（2，0），且与直线相切。（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点，且这两点的横坐标分别为.①求证：为定值；②试用表示线段AB的长度；③求线段AB长度的最小值。

（本小题满分14分）

已知椭圆的焦点F与抛物线C：的焦点关于直线x-y=0

对称．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点，设直线AM，

BM与抛物线的另一交点为．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在

且）直线恒过一定点，并求出这个定点的坐标．