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    21． 解:(Ⅰ)点C的轨迹方程为.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4＇ (Ⅱ).由方程组 消去x后.整理得 y2=-x. y=k(x+1) ky2+y-k=0. 设A(x1.y1).B(x2.y2).由韦达定理．．．．．．．．．．．．．6＇ ∵A.B在抛物线y2=-x上. ∴y12=-x1.y22=-x2.y12·y22=x1x2． 设直线l与x轴交于点N.则N ∵S△OAB=S△OAN+S△OBN =|ON||y1|+|ON||y2| =|ON|·|y1-y2|. ∴S△OAB=·1· =.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8＇ ∵S△OAB=. ∴=.解得k=±.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10＇ (Ⅲ) 故存在唯一的合乎题意的点M(0,0).．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14＇ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3）若点C满足
    OC
    =a1
    OA
    +a2012
    OB
    ，其中{an}为等差数列，且a1006+a1007=1，则点C的轨迹方程为（　　）

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    △ABC中，A（-2，0），B（2，0），则满足△ABC的周长为8的点C的轨迹方程为
    不存在
    不存在
    ．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，-1），B（-1，3），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为
    x+2y-5=0
    x+2y-5=0
    ．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，-1），B（-1，3），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为
     
    ．

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