【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
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22. （本小题满分10分）
如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。
（1）当时，求的长；
（2）当时，求的长。

【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．

（1）求实数的值；

（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

（本小题为必做题，满分12分）

已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．

（1）求实数的值；

（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．

（1）求实数的值；

（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8∶00，8∶20，8∶40这三个时刻随机发出，且在8∶00发出的概率为，8∶20发出的概率为，8∶40发出的概率为；第二班客车在9∶00，9∶20，9∶40这三个时刻随机发出，且在9∶00发出的概率为，9∶20发出的概率为，9∶40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8∶10到站．求：

   （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；

   （2）旅客候车时间的分布列；

   （3）旅客候车时间的数学期望．