（本题满分14分）

如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．

（1）证明：无论点在边的何处，都有；

（2）当等于何值时，二面角的大小为．

（本题满分14分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

（本题满分14分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.

（I）求证：平面；

（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

（本题满分14分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.