(12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E₁的右准线为相应准线的双曲线E₂与直线AB交于点. (1)设双曲线E₂的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E₁与双曲线E₂的离心率互为倒数时,求椭圆E₁的方程.

（08年湖南六校联考理）  已知抛物线C的方程为，若双曲线G的实轴长为6，且以抛物线上一动点P为右顶点，以轴为右准线。

       （1）求双曲线中心的轨迹方程；

       （2）设双曲线G的离心率为，且取最小值时的双曲线为，过点的直线与双曲线的两支均相交，求直线的斜率的取值范围。

以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；③，则双曲线与的离心率相同；④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为               （写出所有真命题的序号）.

设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)中，离心率e∈[，2]，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是

[　　]

A．[，]

B．[，]

C．[，]

D．[，π]