9. (命题人:如东中学唐勇.审题人:如东中学何鹏.由2008年第2期题 目改编 ) 打开“几何画板 软件进行如下操作: ①用画图工具在工作区画一个大小适中的圆C, ②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A.B, ③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线l, ④作出直线AC. 设直线AC与直线l相交于点P.当点A在圆C上运动时.点P的轨迹是 . [解析]双曲线.由图可得.PC-PB=PC-PA=AC.或PB-PC=PA-PC=AC. 从而点P到定点B.C的距离之差的绝对值是定长AC.由双曲线定义即可得. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

打开“几何画板”软件进行如下操作:

①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C;

②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A,B;

③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线

④作出直线AC。

设直线AC与直线相交于点P,当点B为定点,点A在圆C上运动时,点P的轨迹是(    )

A、椭圆        B、双曲线       C、抛物线       D、圆

 

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打开“几何画板”软件进行如下操作:
①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C;
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A,B;
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线l;
④作出直线AC.设直线AC与直线l相交于点P,当点B为定点,点A在圆C上运动时,点P的轨迹是


  1. A.
    椭圆
  2. B.
    双曲线
  3. C.
    抛物线
  4. D.

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打开“几何画板”软件进行如下操作:
①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C;
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A,B;
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线
④作出直线AC。
设直线AC与直线相交于点P,当点B为定点,点A在圆C上运动时,点P的轨迹是(   )
A、椭圆       B、双曲线       C、抛物线       D、圆

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(08年内江市三模) 打开“几何画板”进行如下操作:

①用画图工具在工作区画一个圆C;(C为圆心)

②用取点工具分别在圆C上和圆外各取一点A、B;

③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线

④作直线AC

设直线AC与相交于点P,当A在圆C上运动时,P点的轨迹是

A、抛物线           B、椭圆           C、双曲线           D、直线

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某同学用《几何画板》研究椭圆的性质:打开《几何画板》软件,绘制某椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1,在椭圆上任意画一个点S,度量点S的坐标(xs,ys),如图1.
(1)拖动点S,发现当xs=
2
时,ys=0;当xs=0时,ys=1,试求椭圆C1的方程;
(2)该同学知圆具有性质:若E为圆O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中点,则直线AB的斜率kAB与直线OE的斜率kOE的乘积kAB•kOE为定值.该同学在椭圆上构造两个不同的点A、B,并构造直线AB,再构造AB的中点E,经观察得:沿着椭圆C1,无论怎样拖动点A、B,椭圆也具有此性质.类比圆的这个性质,请写出椭圆C1的类似性质,并加以证明;
(3)拖动点A、B的过程中,如图2发现当点A与点B在C1在第一象限中的同一点时,直线AB刚好为C1的切线l,若l分别与x轴和y轴的正半轴交于C,D两点,求三角形OCD面积的最小值.

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同步练习册答案