（2012•泸州模拟）在数列{a_n}中，已知a1=1，an+1=

an

an+2

，若不等式3^m-2≥a_n对任何3^m-2≥a_n对任何n∈N^*恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

11、在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₁₀=．

在数列{a_n}中，已知a1=

4

3

，a2=

13

9

，当n≥2且n∈N^*时，有an+1=

4

3

an-

1

3

an-1．
（1）若b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求证：对任意n∈N^*，都有

4

3

≤an＜

3

2

．

在数列{a_n}中，已知a_n＞0，前n项的和Sn=

1

2

(an+

1

an

)（n∈N^*），
（1）计算a₁、a₂、a₃；
（2）猜测a_n的表达式；
（3）用数学归纳法证明a_n的表达式．