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    36． (命题人:南通中学田宇龙.审题人:南通中学杨建楠.原创) 已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有.直线被的图像截得的弦长为.数列满足.. (1)函数, (2)求数列的通项公式, (3)设.求数列的最值及相应的n． [解析](1)设. 则直线与图象的两个交点为(1.0).． .． (2)． .． .． 数列是首项为1.公比为的等比数列.． (3)． 令.则． .的值分别为.-.经比较距最近. ∴当时.有最小值是.当时.有最大值是0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4
    		17
    ，数列{an}满足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
    （I）求函数f（x）；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设bn=
    (an-1)g(n)
    4
    ，(n∈N*)    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    （2013•宝山区一模）已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4
    		17
    ，数列{an}满足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
    （1）函数f（x）；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=3f（an）-g（an+1），求数列{bn}的最值及相应的n．

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    (08年绍兴一中三模文)   （15分） 已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图象截得的弦长为，数列满足，

        ⑴求函数的表达式；

        ⑵求证；

        ⑶设，求数列的最值及相应的

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    （08年平遥中学理） 已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1+x)=f(1-x)，直线g(x)=4(x-1)

    被f(x)的图象截得的弦长为，数列{an}满足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，

    （1）求函数f(x)的表达式；

    （2）求证an=( )n-1+1；

    （3）设bn=3f(an) - g(an+1)，求数列{bn}的最值及相应的n。

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    （08年南昌市三校联考文） 已知定义域为R的二次函数的最小值为0，且有，且；函数，数列满足，

    ①求函数；

    ②求数列的通项公式；

    ③，求数列的前n项和。

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