设定义在上的函数,给出以下四个论断：

①的周期为π；             ②在区间（,0）上是增函数；

③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“”的形式）:                  （其中用到的论断都用序号表示）

设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是（     ）

A．  B．

C．  D．

（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

（08年荆州市质检二文） （14分）设定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图象关于点对称

②函数的图象过点

③函数在处取得极值，且

⑴求的表达式；

⑵求过点与函数的图象相切的直线方程。

设定义在上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则