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    40．(命题人:如东丰利中学宋浩.审题人:如东丰利中学袁峰) 下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面. (1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图.是否存在一条侧棱SA垂直于底面ABCD?如果存在.请给出证明, (2)若SA⊥面ABCD.点E为AB的中点.点G为SC的中点.求证EG∥面SAD. 的条件下.求证:平面SEC⊥平面SCD, [解析](1)存在一条侧棱垂直于底面 证明:∵SA⊥AB.SA⊥AD.AB∩AD=A. ∴SA⊥面ABCD. (2)取SD的中点F.连接GF.AF.则GF∥EA. 又∵GF=CD=AB=AE.∴四边形ABCD为平行四边形. ∴AF∥EG． 又∵EG面SAD.AF面SAD. ∴EG ∥面SAD. (3)∵△SAD为等腰三角形.F为SD的中点.∴AF⊥SD. ∵SA⊥面ABCD.∴SA⊥CD. 又∵AD⊥CD.∴CD⊥面SAD. ∵AF面SAD.∴CD⊥AF.∴AF⊥面SCD. 由(2)知.AF∥EG.所以EG⊥面SAD. 又∵EG面SEC.∴面SEC⊥面SCD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．精英家教网
    （I）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说理理由；
    （II）若E为AB中点，求证：平面SEC⊥平面SCD．

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    （2006•宣武区一模）下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．
    （Ⅰ）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱SA垂直于底面ABCD？如果存在，请给出证明；
    （Ⅱ）若E为AB中点，求证：平面SEC⊥平面SCD；
    （Ⅲ）求二面角B-SC-D的大小．

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    下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．精英家教网

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA⊥面ABCD，求证：平面SAC⊥平面SBD，并求点A到平面SBD的距离．

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    16、下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA⊥面ABCD，E为AB中点，求证面SEC⊥面SCD．

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    下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；

    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面

    （3）求点D到面SEC的距离。

     

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