（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小

题满分7分）

（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；

（2）在数列中，，（，），求通项；

（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，…第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中，.试问是否存在正整数使且成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.

（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分）

   已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题6分，第3小题6分）

   设函数，数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；

⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分）

   已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题6分，第3小题6分）

　 设函数，数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；

⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．