（本题满分13）

已知函数，其中是自然常数，其近似值为2.71828,

⑴当时,求函数极值；

⑵求证：在（1）的条件下，；

⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本题满分13）

已知函数，其中是自然常数，其近似值为2.71828,

⑴当时,求函数极值；

⑵求证：在（1）的条件下，；

⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；(6分)

（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)

（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分)

(本小题满分13分)

某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．

（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；

（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？