(本小题满分14分)已知函数，且.

(1)判断的奇偶性并说明理由；    

(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数，且.
(1)判断的奇偶性并说明理由；    
(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

 (理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx，x∈R.

    (Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围.

本题满分14分) 设函数在上的导函数为，在上的导函数为．若在上，有恒成立，则称函数在

上为“凸函数”．已知．

(Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；

(Ⅱ) 若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．