21． (Ⅰ)解:当a=1时.. 因为f(-1)=b+2>b. 所以.函数f (x)的图象不能总在直线y=b的下方． 4分 (Ⅱ)解:由题意.得f '(x)=-3x2+2ax. ——青夏教育精英家教网—

21． (Ⅰ)解:当a=1时.. 因为f(-1)=b+2>b. 所以.函数f (x)的图象不能总在直线y=b的下方． 4分 (Ⅱ)解:由题意.得f '(x)=-3x2+2ax. 令f′(x)=0.解得x=0或x=a. 5分当a<0时.由f′(x)>0.解得a<x<0. 所以f (x)在(a.0)上是增函数.与题意不符.舍去, 当a=0时.由f′(x)=-3x2≤0.与题意不符.舍去, 6分当a>0时.由f' (x)>0.解得0<x<a. 所以f (x)在(0.a)上是增函数. 又f (x)在(0.2)上是增函数. 所以a≥2.解得a≥3. 综上.a的取值范围为[3.+∞)． 9分 (Ⅲ)解:因为方程f (x)=-x3+ax2+b=0最多只有3个根.由题意.在区间内仅有一根. 所以f (-1)·f (0)=b(1+a+b)<0. ① 同理f (0)·f (1)=b(-1+a+b)<0. ② 11分当b>0时.由①得1+a+b<0.即a<-b-1. 由②得-1+a+b<0.即a<-b+1. 因为-b-1<- b +1.所以a<- b -1<-1.即a<-1, 当b <0时. 由①得1+a+ b >0.即a>- b -1. 由②得-1+a+ b >0.即a >- b +1. 因为- b -1<- b +1.所以a >- b +1>1. 即a >1, 当b =0时.因为f(0)=0.所以f(x)=0有一根0.这与题意不符．综上.│a│>1． 14分注:在第(Ⅲ)问中.得到①②后.可以在坐标平面aOb内.用线性规划方法解．请相应评分．【查看更多】

(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；

对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.

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(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；

对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.

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（本小题满分14分）

为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元，农民得到的补贴为万元,解答以下问题.

	A型号	B型号
电视机价值(万元)
农民获得补贴(万元)

(1) 用的代数式表示

(2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：）

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（本小题满分14分）
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元，农民得到的补贴为万元,解答以下问题.

	A型号	B型号
电视机价值(万元)
农民获得补贴(万元)

(1) 用

的代数式表示

(2) 当

取何值时,

取最大值并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：

）

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（本小题满分14分）
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为