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    22． 设直线与椭圆C:相交于.两个不同的点.与轴相交于点． 在圆 外, (2)若是椭圆的一个焦点.且.求椭圆C的方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)

    设椭圆C: ()过点M(1，1)，离心率，O为坐标原点.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)若直线是圆O：的任意一条切线，且直线与椭圆C相交于A，B两点，求证：为定值.

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

    范围.

     

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    （本小题满分13分）
    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆
    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值
    范围.

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    （本小题满分13分）
    已知曲线D：交轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率的椭圆。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设M是直线上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且。试求此时弦PQ的长。

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    （本小题满分13分）

    如图，椭圆C: 的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且

       （I）求证：切线l的斜率为定值
     
       （Ⅱ）设抛物线P与直线l切于点E，若△OEF2面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。

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