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    15．已知F, F为椭圆的两个焦点.过的直线交椭圆于A.B两点, 若.则＝ . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点F是椭圆的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足．若点P满足．

    (1)求点P的轨迹C的方程；

    (2)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x＝－a分别交于点S、T(O为坐标原点)，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    已知点F是椭圆的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足．若点P满足．

    (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x＝－a分别交于点S、T(O为坐标原点)，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
    （3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

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    椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
    （3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

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    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(0，
    		2
    )    ，且长轴长与短轴长的比是
    		2
    ：1    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
    （3）求△PAB面积的最大值．

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