(本小题满分13分)

给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.

（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；

（Ⅱ）求证：当时，恒有成立；

（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h₁(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h₁(x)的零点个数，并说明理由.

(本小题满分13分)
设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{a_n}满足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.设S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求数列{a_n}的通项公式，并求S_n关于n的表达式；
(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{b_n}满足：b＝g()，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较4S_n与T_n的大小.

(本小题满分13分)
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.
（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当时，恒有成立；
（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h₁(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h₁(x)的零点个数，并说明理由.

（本小题满分13分）f(x)为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。

(1)求函数f(x)在(－∞，0)上的解析式；

(2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像；

(3)写出函数f(x)的单调区间