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    A.B两城相距30km.现计划在两城外以 AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂.其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比(比例系数为正数).对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比.且当厂址在弧AB的中点时.对城B的影响度是对城A的影响度的四倍. (1)试将总影响度表示成厂址到城A的距离的函数, (2)是否存在一点.使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小?若存在.求出该点到城A的距离,若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    A、B两城相距30km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
    AB
    上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比（比例系数k为正数），对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比，且当厂址在弧
    AB
    的中点时，对城B的影响度是对城A的影响度的四倍，
    （1）试将总影响度y（对两城的影响度之和）表示成厂址到城A的距离x的函数；
    （2）是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

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    A、B两城相距30km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比（比例系数k为正数），对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比，且当厂址在弧的中点时，对城B的影响度是对城A的影响度的四倍，
    （1）试将总影响度y（对两城的影响度之和）表示成厂址到城A的距离x的函数；
    （2）是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

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    A、B两城相距30km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比（比例系数k为正数），对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比，且当厂址在弧的中点时，对城B的影响度是对城A的影响度的四倍，
    （1）试将总影响度y（对两城的影响度之和）表示成厂址到城A的距离x的函数；
    （2）是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

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    A、B两城相距30km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧数学公式上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比（比例系数k为正数），对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比，且当厂址在弧数学公式的中点时，对城B的影响度是对城A的影响度的四倍，
    （1）试将总影响度y（对两城的影响度之和）表示成厂址到城A的距离x的函数；
    （2）是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

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    A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ=0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．
    （Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
    （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．

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