如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离为h．
（1）在如图所示直角坐标系中，求h与θ间关系的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式；
（3）填写下列表格：

θ	0°	30°	60°	90°	120°	150°	180°
h（m）

t（s）	0	5	10	15	20	25	30
h（m）

定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是{0，

3

3

，1}的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是； （答案写在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=

3

分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+

1

2

}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

（2012•嘉定区三模）如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
（1）若点A的坐标为（

3

5

，

4

5

），求

sin2θ+sin2θ

cos2θ+cos2θ

的值；
（2）设f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．