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    围建一个面积为360m2的矩形场地.要求矩形场地的一面利用旧墙.其它三面围墙要新建.在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口.如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x. (Ⅰ)将y表示为x的函数: (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小.并求出最小总费用. 解析:(1)如图.设矩形的另一边长为a m 则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360 由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+ (II) .当且仅当225x=时.等号成立. 即当x=24m时.修建围墙的总费用最小.最小总费用是10440元. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

    （Ⅰ）将y表示为x的函数： 　

    （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

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    某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（　　）

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    某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（　　）
    A．32米，16米B．16米，8米C．64米，8米D．以上都不对

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    某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为

    [　　]

    A．32　16

    B．30　15

    C．40　20

    D．36　18

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    围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)

    (1)将y表示为x的函数；

    (2)写出f(x)的单调区间，并证明；

    (3)根据(2)，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

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