（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

最大值（结果精确到0.01平方米）;

(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出

用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.

（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

最大值（结果精确到0.01平方米）;

(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出

用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.

(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

(理科)已知四棱锥的底面是直角梯形， ，，

侧面为正三角形，，．如图4所示．

(1) 证明： 平面；

(2) 求四棱锥的体积．

(本小题满分14分)

设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点

       （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

       （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。