预测2010年数学试卷中继续保持了探索型.开放型.研究型等题型.形式上也会有所突破.如只猜不证.只算不写等,填空题中出现了条件.结论完全开放的设计.题型的创新.带来了新的理念.这必将促进教学的创新.——青夏教育精英家教网—

预测2010年数学试卷中继续保持了探索型.开放型.研究型等题型.形式上也会有所突破.如只猜不证.只算不写等,填空题中出现了条件.结论完全开放的设计.题型的创新.带来了新的理念.这必将促进教学的创新. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：

年份	2006	2007	2008	2009
高考上线人数	116	172	220	260

以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数．如下表：

年份	2006	2007	2008	2009
年份代码x	1	2	3	4
实际上线人数	116	172	220	260
模拟上线人数	y₁=a+b	y₂=2a+b	y₃=3a+b	y₄=4a+b

为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数．
设S=（y₁-y₁′）²+（y₂-y₂′）²+（y₃-y₃′）²+（y₄-y₄′）²，y₁′、y₂′、y₃′、y₄′表示各年实际上线人数，y₁、y₂、y₃、y₄表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数．

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（09年东城区期末理）（13分）

北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:

(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;

(Ⅱ) 该考生所得分数的分布列及数学期望.

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改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对我省1990～2000年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计，将1990～2000年依次编号为0～10，回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：
城市：；县镇：；农村：.
根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中，的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度，可预测2010年，农村考入大学的百分比为 %.