（本小题满分16分）

(其中A、B是常数，)．

　(1)求A、B的值； (2)求证；

　(3)已知k是正整数，不等式求k的最小值．

若数列都成立，则我们把数列称为“L型数列”．

　　(1)试问等差是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．

　　(2)已知L型数列满足

　　　，

的两根，若，求证：数列是等比数列(只选其中之一加以证明即可)．

(3)请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．(本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分)

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

图1-5-21

图2-6-21