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    数列是特殊的函数.而函数又是高中数学的一条主线.所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题.这应是命题的一个方向. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面是有关数列的表述：①数列是特殊的函数；②数列若用图像表示，它是一群孤立的点；③数列{2n－3}的第k项是2k－3．其中正确表述的序号是________．

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    （2003•朝阳区一模）抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．
    特殊函数 抽象函数
    f（x）=xα
    f（x）=xα
    		 f（xy）=f（x）f（y）
    f（x）=ax（a＞0且a≠1）
    f（x）=ax（a＞0且a≠1）
    		 f（x+y）=f（x）f（y）
    f（x）=logax（a＞0且a≠1）
    f（x）=logax（a＞0且a≠1）
    		 f（xy）=f（x）+f（y）
    f（x）=tanx
    f（x）=tanx
    		 f（x+y）=
    f(x)+f(y)
    1-f(x)f(y)

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    (1)设从集合A到集合B的映射f: A→B，如果A、B都是　　　　　，那么这个映射就叫做从集合A到集合B的函数；通常记作y是x的函数，即y=f(x)，其中x叫做自变量，x∈A,y叫做函数值，y∈B.此时A叫做函数的定义域，和x对应的函数值的集合C叫做函数的值域，显然CB，当x=a∈A时，对应的函数值记为　　　　　.?

    (2)函数的三要素:函数由　　　　　、　　　　　以及从定义域到值域的　　　　　三部分组成的特殊的映射.?

    (3)函数的表示法:　　　　　　　、　　　　　　　　、　　　　　　　　.

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    抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．
    特殊函数抽象函数
    ________f（xy）=f（x）f（y）
    ________f（x+y）=f（x）f（y）
    ________f（xy）=f（x）+f（y）
    ________f（x+y）=数学公式

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    数列是一种特殊的函数，与函数相比，数列的特殊性表现在哪些方面？

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