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    观察下列等式: -------------- 可以推测.当≥2()时. ..0 解析:由观察可知当.每一个式子的第三项的系数是成等差数列的.所以. 第四项均为零.所以. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、观察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此规律，在pq（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是
    pq-1-p+1
    ．

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    观察下列等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=
     
    ．

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    观察下列等式：
    1
    3
    +
    2
    3
    =1；
    7
    3
    +
    8
    3
    +
    10
    3
    +
    11
    3
    =12；
    16
    3
    +
    17
    3
    +
    19
    3
    +
    20
    3
    +
    22
    3
    +
    23
    3
    =39；
    …
    则当n＜m且m，n∈N表示最后结果．
    3n+1
    3
    +
    3n+2
    3
    +…+
    3m-2
    3
    +
    3m-1
    3
    =
    m2-n2
    m2-n2
    （最后结果用m，n表示最后结果）．

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    （2013•渭南二模）观察下列等式：1×2=
    1
    3
    ×1×2×3    ，1×2+2×3=
    1
    3
    ×2×3×4    ，1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5    ，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    （n∈N*）．

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    观察下列等式：
    1=1
    1+2=3
    1+2+3=6
    1+2+3+4=10
    1+2+3+4+5=15
    …

    13=1
    13+23=9
    13+23+33=36
    13+23+33+43=100
    13+23+33+43+53=225
    …
    可以推测：13+23+33+…+n3=
    1
    4
    n2（n+1）2
    1
    4
    n2（n+1）2
    （n∈N+，用含有n的代数式表示）．

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