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    已知一动直线y=2x+m与椭圆相交于A.B两点.动弦AB的中点为 M.求动点M的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点P．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（0，2）的动直线与曲线E：y=x+
    2
    x
    (x＞0)    相交于不同的两点M、N，曲线E在点M、N处的切线交于点H．试问：点H是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则，请说明理由．

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    精英家教网如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1    焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B，抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C1与C2相交于直线y=
    		2
    x    上一点P．
    （Ⅰ）求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
    （Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q(-
    		2
    ，0），求
    QM
    .
    QN
    的最小值．

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