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    3．抛物线 (1)抛物线的概念 平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上).定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线. 方程叫做抛物线的标准方程. 注意:它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上.焦点坐标是F(,0).它的准线方程是 , (2)抛物线的性质 一条抛物线.由于它在坐标系的位置不同.方程也不同.有四种不同的情况.所以抛物线的标准方程还有其他几种形式:...这四种抛物线的图形.标准方程.焦点坐标以及准线方程如下表: 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 范围 对称性 轴 轴 轴 轴 顶点 离心率 说明:(1)通径:过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径,(2)抛物线的几何性质的特点:有一个顶点.一个焦点.一条准线.一条对称轴.无对称中心.没有渐近线,(3)注意强调的几何意义:是焦点到准线的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一条渐近线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,由方程组高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,消去y,得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有唯一解,所以△=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

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    答案:D.

    【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

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    抛物线C1：y＝x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M．若C1在点M处的切线平等于C2的一条渐近线，则p＝

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知F是抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（　　）
    A、x2=y-
    1
    2
    B、x2=2y-
    1
    16
    C、x2=2y-1
    D、x2=2y-2

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    已知点F为抛物线y2=4x的焦点，过抛物线上的点M作其准线的垂线，垂足为N，若以线段NF为直径的圆C恰好过点M，则圆C的标准方程是
     
    ．

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    精英家教网已知⊙Q过定点A（0，p）（p＞0），圆心Q在抛物线x2=2py上运动，MN为圆Q在x轴上所截得的弦．
    （1）当Q点运动时，MN是否有变化？并证明你的结论；
    （2）当OA是OM与ON的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆Q的位置关系，并说明理由．

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