练习册

  • 练习册
  • 试题
    1．线线垂直 判断线线垂直的方法:所成的角是直角.两直线垂直,垂直于平行线中的一条.必垂直于另一条. 三垂线定理:在平面内的一条直线.如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直.那么它也和这条斜线垂直. 三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线.如果和这个平面的一条斜线垂直.那麽它也和这条斜线的射影垂直 推理模式: . 注意:⑴三垂线指PA.PO.AO都垂直α内的直线a 其实质是:斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理⑵要考虑a的位置.并注意两定理交替使用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.

    （1）求证：；

    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；

    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

    【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

    又AE、DF是圆柱的两条母线

    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ

    第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形　　又

    BC、AE是平面ABE内两条相交直线

     

    第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在

    在 

    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

    证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

    又AE、DF是圆柱的两条母线

    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ 

    (2) 四边形ABCD是正方形　　又

    BC、AE是平面ABE内两条相交直线

     

    (3)设正方形ABCD的边长为x,则在

    在 

    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

     

    查看答案和解析>>

    如果直线l、m与平面α、B、γ满足：B∩γ=l,l∥α,mα和m⊥γ,写出能得到的一个面面垂直且线线垂直的关系式:__________________.

    查看答案和解析>>

    如果直线l、m与平面α、β、γ满足：β∩γ＝l，l∥α，mα和m⊥γ，写出能得到的一个面面垂直且线线垂直的关系式：________．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，P、Q是椭圆C上的两个动点，M(1，
    		6
    2
    )    是椭圆上一定点，F是其左焦点，且PF、MF、QF成等差数列．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）判断线段PQ的垂直平分线是否经过一个定点，若定点存在，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =0    ，|
    AB
    |=12，|
    BC
    |=15    ，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交与点D，E为l上异于D的任意一点，
    （1）求
    AD
    •
    CB
    的值．
    （2）判断
    AE
    •
    CB
    的值是否为一个常数，并说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案