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    3．解:(1)证明:平面DEF ----1分 又平面ABCD 又 ----2分 从而DE⊥平面PBC ----4分 ----5分 (2)连AC交BD于O.连EO 由PA//平面EDB 及平面EDB∩平面PAC于EO 知PA//EO ----6分 是正方形ABCD的对角线AC的中点 为PC的中点 又 设PD=DC=a.取DC的中点H.作HG//CO交BD于G. 则HG⊥DB.EH//PD 平面CDB. 由三垂线定理知EG⊥BD 故为二面角E-BD-C的一个平面角. ----9分 易求得 ∴二面角E-BD-C的正切值为 ----12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•湛江二模）三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点．
    （1）证明：平面DEF∥平面ABC；
    （2）证明：CD⊥平面AEC1．

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    （08年宝鸡市质检二文） 如图：ABCD为正方形，ADPQ也是正方形，PD⊥平面AC，E、F依次分别为PC、BQ的中点。

        （1）证明：平面DEF⊥平面BDQ；

        （2）求直线AE与平面BDQ所成角的余弦值。

     

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    三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点．
    （1）证明：平面DEF∥平面ABC；
    （2）证明：CD⊥平面AEC1．
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    三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点．
    （1）证明：平面DEF∥平面ABC；
    （2）证明：CD⊥平面AEC1．

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    三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝AC＝AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点。

    （1）证明：平面DEF∥平面ABC；

    （2）证明：CD⊥平面AEC1。

     

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