3．平行向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合.则这些向量叫做共线向量或平行向量.平行于记作∥. 注意:当我们说.共线时.对应的有向线段所在直线可能是同一直线.也可能是平行直线——青夏教育精英家教网—

3．平行向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合.则这些向量叫做共线向量或平行向量.平行于记作∥. 注意:当我们说.共线时.对应的有向线段所在直线可能是同一直线.也可能是平行直线,当我们说.平行时.也具有同样的意义. 共线向量定理:对空间任意两个向量(≠)..∥的充要条件是存在实数使＝注:⑴上述定理包含两个方面:①性质定理:若∥(≠0).则有＝.其中是唯一确定的实数.②判断定理:若存在唯一实数.使＝(≠0).则有∥(若用此结论判断.所在直线平行.还需(或)上有一点不在(或)上). ⑵对于确定的和.＝表示空间与平行或共线.长度为 ||.当>0时与同向.当<0时与反向的所有向量 ⑶若直线l∥..P为l上任一点.O为空间任一点.下面根据上述定理来推导的表达式. 推论:如果 l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线.那么对任一点O.点P在直线l上的充要条件是存在实数t.满足等式 ① 其中向量叫做直线l的方向向量在l上取.则①式可化为 ② 当时.点P是线段AB的中点.则 ③ ①或②叫做空间直线的向量参数表示式.③是线段AB的中点公式. 注意:⑴表示式既是表示式①,②的基础.也是常用的直线参数方程的表示形式,⑵推论的用途:解决三点共线问题.⑶结合三角形法则记忆方程. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，那么这些向量叫做________或________，记作________．

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如果表示空间向量的有向线段所在直线_________或_________，则这些向量叫做共线向量或平行向量．a平行于b，记作_________．

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如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，那么这些向量叫做________或________．

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（2008•普陀区一模）下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是

②、③

．（填写命题所对应的序号即可）
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

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设两个非零向量e₁,e₂不是平行向量.