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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，建立如图所示的坐标系，用向量方法解决下面问题．
(1)求直线DD1与直线AE所成的角的余弦值；
(2)求证：D1F⊥平面ADE．
如图，已知△ABC的两边AB，AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP＝BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ＝CM，用向量方法证明P，A，Q三点共线．
用向量方法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
如下图，已知△ABC中，点N在AC上，且AN＝
AC，M在AB上，且AM＝
AB，在BN的延长线上取点P，使NP＝
BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ＝CM，用向量方法证明：P、A、Q三点共线．
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