练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．空间的距离 (1)点到直线的距离:点P到直线的距离为点P到直线的垂线段的长.常先找或作直线所在平面的垂线.得垂足为A.过A作的垂线.垂足为B连PB.则由三垂线定理可得线段PB即为点P到直线的距离.在直角三角形PAB中求出PB的长即可. 点到平面的距离:点P到平面的距离为点P到平面的垂线段的长．常用求法①作出点P到平面的垂线后求出垂线段的长,②转移法.如果平面的斜线上两点A.B到斜足C的距离AB.AC的比为.则点A.B到平面的距离之比也为．特别地.AB＝AC时.点A.B到平面的距离相等,③体积法 (2)异面直线间的距离:异面直线间的距离为间的公垂线段的长．常有求法①先证线段AB为异面直线的公垂线段.然后求出AB的长即可．②找或作出过且与平行的平面.则直线到平面的距离就是异面直线间的距离．③找或作出分别过且与.分别平行的平面.则这两平面间的距离就是异面直线间的距离．④根据异面直线间的距离公式求距离. (3)直线到平面的距离:只存在于直线和平面平行之间．为直线上任意一点到平面间的距离. (4)平面与平面间的距离:只存在于两个平行平面之间．为一个平面上任意一点到另一个平面的距离. 以上所说的所有距离:点线距.点面距.线线距.线面距.面面距都是对应图形上两点间的最短距离.所以均可以用求函数的最小值法求各距离 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在空间直角坐标系中，解答下列各题：
    （1）在x轴上求一点P，使它与点P0（4，1，2）的距离为
    		30
    ；
    （2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．

    查看答案和解析>>

    在空间直角坐标系中，解答下列各题：
    （1）在x轴上求一点P，使它与点P0（4，1，2）的距离为
    		30
    ；
    （2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．

    查看答案和解析>>

    在空间中有以下四个命题：

    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

    ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

    ③若平面α内任意一条直线均平行于平面β，则平面α∥平面β；

    ④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心．

    其中正确命题的序号为

    [　　]

    A．①②

    B．③④

    C．②③

    D．②④

    查看答案和解析>>

    平面上的点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ，类比这一结论，则可得空间上的点P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离dp-a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    平面上的点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ，类比这一结论，则可得空间上的点P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离dp-a=______．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案