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    1．这些角是对点.直线.平面所组成空间图形的位置进行定性分析和定量计算的重要组成部分.学习时要深刻理解它们的含义.并能综合应用空间各种角的概念和平面几何知识熟练解题.特别注意:空间各种角的计算都要转化为同一平面上来.这里要特别注意平面角的探求, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在空间直角坐标系中，x＝1的所有点构成的图形是


    1. A.
      点
    2. B.
      直线
    3. C.
      平面
    4. D.
      线段

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    如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为

    [     ]

    A．O-ABC是正三棱锥
    B．直线AD与OB所成的角是45°
    C．直线OB∥平面ACD
    D．二面角D-OB-A为45°

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    下列命题正确的个数为（　　）
    ①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．
    ②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
    ③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
    ④设A是空间一点，
    n
    为空间任一非零向量，适合条件的集合{
    M
    |
    AM
    •
    n
    =0    }的所有点M构成的图形是过点A且与
    n
    垂直的一个平面．

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    （2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
    （Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
    DQ
    =
    1
    2
    CP
    ．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E-l-C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

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    （2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
    （1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
    （2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

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