（2007•崇文区二模）如图1 矩形ABCD中，AB=6，BC=2

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，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移动到点P，使点P在平面BCD上的射影在DC上（如图2）．

（Ⅰ）求证：PD⊥面PCB；
（Ⅱ）求二面角P-DB-C的大小的正弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面PBD所成角的大小的正弦值．

（2008•襄阳模拟）将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
（1）求证：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小．

如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．