12.若对任意有唯一确定的f(x.y)与之对应.则称f(x.y)为关于x.y的二元函数.现定义满足下列性质的f(x.y)为关于实数x.y的广义“距离 : (1)非负性:f(x.y)≥0.当且仅当时取等号, (2)对称性:f(x.y)= f(y.x), (3)三角形不等式:对任意的实数z均成立. 今给出三个二元函数.所有能够成为关于x.y的广义“距离 的序号是 ▲ . ①,②,③. 答案:①. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.
定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=
x-y

④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是
 
.(写出所有真命题的序号)

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若对任意的x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R),有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”:
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出下列四个二元函数:①f(x,y)=|x-y|; ②f(x,y)=(x-y)2
数学公式; ④f(x,y)=x2+y2
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是________.

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若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.
定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=
x-y

④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是______.(写出所有真命题的序号)

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若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.
定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=
④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是    .(写出所有真命题的序号)

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若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.
定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=
④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是    .(写出所有真命题的序号)

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