已知向量，在函数的图象上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时f（x）的最小值为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有|f（x₁）-f（x₂）|＜m，求实数m的取值范围．

已知向量，，函数（a、b为常数且x∈R）．
（Ⅰ） 当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ） 是否存在非零整数a、b，使得当x∈时，f（x）的值域为[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

已知向量，且．
（1）求实数m和与的夹角；
（2）当与平行时，求实数k的值．